Una ecuación es un elemento gráfico bidimensional mediante el cual se pueden incluir representaciones gráficas de funciones matemáticas del tipo y=f(x), es decir, la variable dependiente y en función de la variable independiente x y viceversa. El menú de edición de una ecuación presenta el siguiente aspecto:

La siguiente tabla explica los campos específicos de las ecuaciones.

expresión

Función matemática que se quiere representar. f(x) y f(y) pueden estar definidas en el elemento de programación funciones. Su contenido debe ser una ecuación en las variables x e y.

y=f(x)	Se calcula la abscisa x de cada pixel, se calcula y=f(x) y se dibujan líneas entre un punto y el siguiente. La gráfica no se dibuja en los valores x que no están en el dominio de f. Cuando hay una singularidad entre dos pixeles consecutivos, el programa busca los valores límite por la izquierda y la derecha y los usa para dibujar, pero no une la gráfica entre ellos.
x=f(y)	Se calcula la ordenada y de cada pixel, se calcula x=f(y) y se dibujan líneas entre un punto y el siguiente. La gráfica no se dibuja en los valores y que no están en el dominio de f. Cuando hay una singularidad entre dos píxeles consecutivos, el programa busca los valores límite por arriba y abajo y los usa para dibujar, pero no une la gráfica entre ellos.
f(x,y)=g(x,y)	El programa define F(x,y) = f(x,y) - g(x,y) y busca las soluciones de F(x,y)=0 usando un método de Newton en dos dimensiones. Cuando encuentra un cero de F, sigue la trayectoria de ceros en las direcciones perpendiculares al gradiente. La búsqueda de ceros se inicia en una red de 8 x 8 puntos distanciados unos de otros por lo menos 3 pixeles. Si una ecuación tiene curvas cerradas como soluciones y éstas son pequeñas o tiene muchas soluciones a poca distancia unas de otras, es posible que el programa no las encuentre todas.

ancho

Es el ancho o grueso del trazo en pixeles. El valor por defecto es 1. Se recomienda utilizar poco los anchos diferentes de 1 pues ralentizan el dibujo.

relleno+

Si la ecuación es de la forma y=f(x) y el selector relleno+ está activado, el espacio entre el eje x y la gráfica, arriba del eje x, se colorea del color seleccionado.

Si la ecuación es de la forma x=g(y) y el selector relleno+ está activado, el espacio entre el eje y y la gráfica, a la derecha del eje y, se colorea del color seleccionado.

relleno-

Si la ecuación es de la forma y=f(x) y el selector relleno- está activado, el espacio entre el eje x y la gráfica, abajo del eje x, se colorea del color seleccionado.

Si la ecuación es de la forma x=g(y) y el selector relleno- está activado, el espacio entre el eje y y la gráfica, a la izquierda del eje y, se colorea del color seleccionado.

visible

Si este selector está seleccionado, en la parte inferior de la escena aparecerá un campo de texto donde se ve la expresión de la ecuación en el mismo color de la gráfica y con el color de fondo de la escena.

Por defecto este selector aparece activado.

Si hay varias ecuaciones o curvas en una escena, abajo de ella aparecen los campos de texto de todas y cada una de las que son visibles. Si son muchos los campos pueden resultar demasiado pequeños, por lo que se recomienda no dejar visibles los campos de texto de más de tres o cuatro ecuaciones o curvas.

editable

Este campo sólo se puede utilizar si visible está seleccionado. Cuando editable se activa, el contenido del campo de texto que aparece bajo la escena con la ecuación (o curva) puede ser modificado por el usuario. Esta opción puede ser útil cuando se desea que el alumno practique la escritura de fórmulas.

Un ejemplo de ecuación se muestra a continuación.

Nota: Hay un pequeño conjunto de formas canónicas o forma de expresar las ecuaciones de la recta y de las curvas, que reciben un tratamiento especial. Su utilidad radica en que los dibujos se realizan muy rápidamente. Estas son las formas canónicas que Descartes reconoce:

y=m*x+b

x=m*y+a

A*x+B*y=C

e=sqrt((x-Fx)^2+(y-Fy)^2/(d+(x-Fx)*cos(t)+(y-Fy)*sen(t))

e=sqrt((x-Fx)^2+(y-Fy)^2)/(d-((x-Fx)*(Dx-Fx)+(y-Fy)*(Dy-Fy))/d)

Si se escriben exactamente tal como aparecen (sin cambiar una sola letra), el programa las reconoce y hace el dibujo de la recta o curva cónica con un procedimiento muy rápido. La única utilidad de estas formas radica en la rapidez con que se dibujan.

Actividad

Introducir ecuaciones en escenas.